https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106997

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 81.17, с = 81.17, углы равны α° = 135°, β° = 22.5°, γ° = 22.5°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=150
b=81.17
b=81.17
α°=135°
β°=22.5°
β°=22.5°
S = 2328.1
h=31.07
r = 14.91
R = 106.13
P = 312.34
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
150
2·sin(0.5·135°)
=
150
1.848
= 81.17
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-135°
2
= 22.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·150
tan(0.5 · 135°)
=
75
2.414
= 31.07
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
150
4
√4· 81.172 - 1502
=
150
4
√4· 6588.5689 - 22500
=
150
4
√26354.2756 - 22500
=
150
4
√3854.2756
= 2328.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
150
2
·√
2·81.17-150
2·81.17+150
=75·√0.03951
= 14.91
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
81.172
√4·81.172 - 1502
=
6588.6
√26354.4 - 22500
=
6588.6
62.08
= 106.13
Периметр:
P = a + 2b
= 150 + 2·81.17
= 312.34