https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107010

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 149.77, с = 2005.6, углы равны α° = 85.72°, β° = 4.28°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2000
b=149.77
c=2005.6
α°=85.72°
β°=4.28°
S = 149770
h=149.26
r = 72.09
R = 1002.8
P = 4155.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2005.62 - 20002
= √4022431 - 4000000
= √22431.4
= 149.77
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2000
2005.6
= 85.72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2005.6
2
= 1002.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
149.77
2005.6
= 4.283°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-85.72°
= 4.28°
Высота :
h =
ab
c
=
2000·149.77
2005.6
= 149.35
или:
h = b·sin(α°)
= 149.77·sin(85.72°)
= 149.77·0.9972
= 149.35
или:
h = a·cos(α°)
= 2000·cos(85.72°)
= 2000·0.07463
= 149.26
Площадь:
S =
ab
2
=
2000·149.77
2
= 149770
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2000+149.77-2005.6
2
= 72.09
Периметр:
P = a+b+c
= 2000+149.77+2005.6
= 4155.4