В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23, b = 23, с = 32.53, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=23
b=23
c=32.53
α°=45°
β°=45°
S = 264.47
h=16.26
r = 6.735
R = 16.27
P = 78.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
23
sin(45°)
=
23
0.7071
= 32.53
или:
c =
a
cos(β°)
=
23
cos(45°)
=
23
0.7071
= 32.53
Высота :
h = a·cos(α°)
= 23·cos(45°)
= 23·0.7071
= 16.26
или:
h = a·sin(β°)
= 23·sin(45°)
= 23·0.7071
= 16.26
Катет:
b = h·
c
a
= 16.26·
32.53
23
= 23
или:
b = √c2 - a2
= √32.532 - 232
= √1058.2 - 529
= √529.2
= 23
или:
b = c·sin(β°)
= 32.53·sin(45°)
= 32.53·0.7071
= 23
или:
b = c·cos(α°)
= 32.53·cos(45°)
= 32.53·0.7071
= 23
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.26
sin(45°)
=
16.26
0.7071
= 23
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.26
cos(45°)
=
16.26
0.7071
= 23
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.26·32.53
2
= 264.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.53
2
= 16.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23+23-32.53
2
= 6.735
Периметр:
P = a+b+c
= 23+23+32.53
= 78.53