В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.388, b = 3.27, с = 3.552, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.388
b=3.27
c=3.552
α°=23°
β°=67°
S = 2.27
h=1.278
r = 0.553
R = 1.776
P = 8.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.27
cos(23°)
=
3.27
0.9205
= 3.552
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.27·sin(23°)
= 3.27·0.3907
= 1.278
Катет:
a = h·
c
b
= 1.278·
3.552
3.27
= 1.388
или:
a = √c2 - b2
= √3.5522 - 3.272
= √12.62 - 10.69
= √1.924
= 1.387
или:
a = c·sin(α°)
= 3.552·sin(23°)
= 3.552·0.3907
= 1.388
или:
a = c·cos(β°)
= 3.552·cos(67°)
= 3.552·0.3907
= 1.388
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.278
cos(23°)
=
1.278
0.9205
= 1.388
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.278
sin(67°)
=
1.278
0.9205
= 1.388
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.278·3.552
2
= 2.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.552
2
= 1.776
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.388+3.27-3.552
2
= 0.553
Периметр:
P = a+b+c
= 1.388+3.27+3.552
= 8.21