В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.048, b = 2.47, с = 2.683, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.048
b=2.47
c=2.683
α°=23°
β°=67°
S = 1.295
h=0.965
r = 0.4175
R = 1.342
P = 6.201
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.47
cos(23°)
=
2.47
0.9205
= 2.683
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.47·sin(23°)
= 2.47·0.3907
= 0.965
Катет:
a = h·
c
b
= 0.965·
2.683
2.47
= 1.048
или:
a = √c2 - b2
= √2.6832 - 2.472
= √7.198 - 6.101
= √1.098
= 1.048
или:
a = c·sin(α°)
= 2.683·sin(23°)
= 2.683·0.3907
= 1.048
или:
a = c·cos(β°)
= 2.683·cos(67°)
= 2.683·0.3907
= 1.048
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.965
cos(23°)
=
0.965
0.9205
= 1.048
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.965
sin(67°)
=
0.965
0.9205
= 1.048
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.965·2.683
2
= 1.295
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.683
2
= 1.342
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.048+2.47-2.683
2
= 0.4175
Периметр:
P = a+b+c
= 1.048+2.47+2.683
= 6.201