В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.86, b = 9.7, с = 10.54, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.86
b=9.7
c=10.54
α°=23°
β°=67°
S = 13.87
h=2.633
r = 1.01
R = 5.27
P = 23.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.862 + 9.72
= √8.18 + 94.09
= √102.27
= 10.11
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.86
sin(23°)
=
2.86
0.3907
= 7.32
или:
c =
b
cos(α°)
=
9.7
cos(23°)
=
9.7
0.9205
= 10.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 9.7·sin(23°)
= 9.7·0.3907
= 3.79
или:
h = a·cos(α°)
= 2.86·cos(23°)
= 2.86·0.9205
= 2.633
Площадь:
S =
ab
2
=
2.86·9.7
2
= 13.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.86+9.7-10.54
2
= 1.01
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.54
2
= 5.27
Периметр:
P = a+b+c
= 2.86+9.7+10.54
= 23.1