В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.86, b = 7.18, с = 7.8, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.86
b=7.18
c=7.8
α°=23°
β°=67°
S = 10.27
h=2.633
r = 1.12
R = 3.9
P = 17.84
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.862 + 7.182
= √8.18 + 51.55
= √59.73
= 7.729
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.86
sin(23°)
=
2.86
0.3907
= 7.32
или:
c =
b
cos(α°)
=
7.18
cos(23°)
=
7.18
0.9205
= 7.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.18·sin(23°)
= 7.18·0.3907
= 2.805
или:
h = a·cos(α°)
= 2.86·cos(23°)
= 2.86·0.9205
= 2.633
Площадь:
S =
ab
2
=
2.86·7.18
2
= 10.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.86+7.18-7.8
2
= 1.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.8
2
= 3.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2.86+7.18+7.8
= 17.84