В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.86, b = 1.5, с = 1.63, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.86
b=1.5
c=1.63
α°=23°
β°=67°
S = 2.145
h=2.633
r = 1.365
R = 0.815
P = 5.99
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.862 + 1.52
= √8.18 + 2.25
= √10.43
= 3.23
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.86
sin(23°)
=
2.86
0.3907
= 7.32
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(23°)
=
1.5
0.9205
= 1.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(23°)
= 1.5·0.3907
= 0.5861
или:
h = a·cos(α°)
= 2.86·cos(23°)
= 2.86·0.9205
= 2.633
Площадь:
S =
ab
2
=
2.86·1.5
2
= 2.145
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.86+1.5-1.63
2
= 1.365
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.63
2
= 0.815
Периметр:
P = a+b+c
= 2.86+1.5+1.63
= 5.99