В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.38, b = 3.5, с = 3.802, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.38
b=3.5
c=3.802
α°=23°
β°=67°
S = 2.415
h=1.27
r = 0.539
R = 1.901
P = 8.682
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.382 + 3.52
= √1.904 + 12.25
= √14.15
= 3.762
или:
c =
a
sin(α°)
=
1.38
sin(23°)
=
1.38
0.3907
= 3.532
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(23°)
=
3.5
0.9205
= 3.802
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(23°)
= 3.5·0.3907
= 1.367
или:
h = a·cos(α°)
= 1.38·cos(23°)
= 1.38·0.9205
= 1.27
Площадь:
S =
ab
2
=
1.38·3.5
2
= 2.415
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.38+3.5-3.802
2
= 0.539
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.802
2
= 1.901
Периметр:
P = a+b+c
= 1.38+3.5+3.802
= 8.682