https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107029

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.5, b = 12.51, с = 16.33, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10.5
b=12.51
c=16.33
α°=40°
β°=50°
S = 65.67
h=8.043
r = 3.34
R = 8.165
P = 39.34
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10.5
cos(50°)
=
10.5
0.6428
= 16.33

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°

Высота :
h = a·sin(β°)
= 10.5·sin(50°)
= 10.5·0.766
= 8.043

Катет:
b = h·
c
a
= 8.043·
16.33
10.5
= 12.51
или:
b = c2 - a2
= 16.332 - 10.52
= 266.67 - 110.25
= 156.42
= 12.51
или:
b = c·sin(β°)
= 16.33·sin(50°)
= 16.33·0.766
= 12.51
или:
b = c·cos(α°)
= 16.33·cos(40°)
= 16.33·0.766
= 12.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.043
sin(40°)
=
8.043
0.6428
= 12.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.043
cos(50°)
=
8.043
0.6428
= 12.51

Площадь:
S =
h·c
2
=
8.043·16.33
2
= 65.67

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.33
2
= 8.165

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.5+12.51-16.33
2
= 3.34

Периметр:
P = a+b+c
= 10.5+12.51+16.33
= 39.34