В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.75, b = 3.751, с = 5.303, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.75
b=3.751
c=5.303
α°=45°
β°=45°
S = 7.032
h=2.652
r = 1.099
R = 2.652
P = 12.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.75
cos(45°)
=
3.75
0.7071
= 5.303
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.75·sin(45°)
= 3.75·0.7071
= 2.652
Катет:
b = h·
c
a
= 2.652·
5.303
3.75
= 3.75
или:
b = √c2 - a2
= √5.3032 - 3.752
= √28.12 - 14.06
= √14.06
= 3.75
или:
b = c·sin(β°)
= 5.303·sin(45°)
= 5.303·0.7071
= 3.75
или:
b = c·cos(α°)
= 5.303·cos(45°)
= 5.303·0.7071
= 3.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.652
sin(45°)
=
2.652
0.7071
= 3.751
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.652
cos(45°)
=
2.652
0.7071
= 3.751
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.652·5.303
2
= 7.032
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.303
2
= 2.652
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.75+3.751-5.303
2
= 1.099
Периметр:
P = a+b+c
= 3.75+3.751+5.303
= 12.8