https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107041

В треугольнике со сторонами: a = 600, b = 580, с = 1139.8, углы равны α° = 15.26°, β° = 14.74°, γ° = 150°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=600
b=580
c=1139.8
α°=15.26°
β°=14.74°
γ°=150°
S = 87004.2
ha=290.01
hb=300.01
hc=152.67
P = 2319.8
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √6002 + 5802 - 2·600·580·cos(150°)
= √360000 + 336400 - 696000·-0.866
= √1299136
= 1139.8
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
600
1139.8
sin(150°))
= arcsin(0.5264·0.5)
= 15.26°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
5802+1139.82-6002
2·580·1139.8
)
= arccos(
336400+1299144.04-360000
1322168
)
= 15.26°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
580
1139.8
sin(150°))
= arcsin(0.5089·0.5)
= 14.74°
Периметр:
P = a + b + c
= 600 + 580 + 1139.8
= 2319.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1159.9·(1159.9-600)·(1159.9-580)·(1159.9-1139.8)
=√1159.9 · 559.9 · 579.9 · 20.1
=√7569726390.28
= 87004.2
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 87004.2
600
= 290.01

hb =
2S
b
=
2 · 87004.2
580
= 300.01

hc =
2S
c
=
2 · 87004.2
1139.8
= 152.67