https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107042

В треугольнике со сторонами: a = 600, b = 580, с = 1142.4, углы равны α° = 14.76°, β° = 14.25°, γ° = 151°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=600
b=580
c=1142.4
α°=14.76°
β°=14.25°
γ°=151°
S = 84382.8
ha=281.28
hb=290.98
hc=147.73
P = 2322.4
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √6002 + 5802 - 2·600·580·cos(151°)
= √360000 + 336400 - 696000·-0.8746
= √1305122
= 1142.4
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
600
1142.4
sin(151°))
= arcsin(0.5252·0.4848)
= 14.75°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
5802+1142.42-6002
2·580·1142.4
)
= arccos(
336400+1305077.76-360000
1325184
)
= 14.76°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
580
1142.4
sin(151°))
= arcsin(0.5077·0.4848)
= 14.25°
Периметр:
P = a + b + c
= 600 + 580 + 1142.4
= 2322.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1161.2·(1161.2-600)·(1161.2-580)·(1161.2-1142.4)
=√1161.2 · 561.2 · 581.2 · 18.8
=√7120461530.0864
= 84382.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 84382.8
600
= 281.28

hb =
2S
b
=
2 · 84382.8
580
= 290.98

hc =
2S
c
=
2 · 84382.8
1142.4
= 147.73