https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107043

В треугольнике со сторонами: a = 580, b = 600, с = 1152, углы равны α° = 12.29°, β° = 12.71°, γ° = 155°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=580
b=600
c=1152
α°=12.29°
β°=12.71°
γ°=155°
S = 73581.8
ha=253.73
hb=245.27
hc=127.75
P = 2332
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √5802 + 6002 - 2·580·600·cos(155°)
= √336400 + 360000 - 696000·-0.9063
= √1327185
= 1152
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
580
1152
sin(155°))
= arcsin(0.5035·0.4226)
= 12.29°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
6002+11522-5802
2·600·1152
)
= arccos(
360000+1327104-336400
1382400
)
= 12.29°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
600
1152
sin(155°))
= arcsin(0.5208·0.4226)
= 12.71°
Периметр:
P = a + b + c
= 580 + 600 + 1152
= 2332
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1166·(1166-580)·(1166-600)·(1166-1152)
=√1166 · 586 · 566 · 14
=√5414279024
= 73581.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 73581.8
580
= 253.73

hb =
2S
b
=
2 · 73581.8
600
= 245.27

hc =
2S
c
=
2 · 73581.8
1152
= 127.75