https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107044

В треугольнике со сторонами: a = 580, b = 600, с = 1114, углы равны α° = 18.92°, β° = 19.59°, γ° = 141.5°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=580
b=600
c=1114
α°=18.92°
β°=19.59°
γ°=141.5°
S = 108348.7
ha=373.62
hb=361.16
hc=194.52
P = 2294
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √5802 + 6002 - 2·580·600·cos(141.5°)
= √336400 + 360000 - 696000·-0.7826
= √1241090
= 1114
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
580
1114
sin(141.5°))
= arcsin(0.5206·0.6225)
= 18.91°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
6002+11142-5802
2·600·1114
)
= arccos(
360000+1240996-336400
1336800
)
= 18.92°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
600
1114
sin(141.5°))
= arcsin(0.5386·0.6225)
= 19.59°
Периметр:
P = a + b + c
= 580 + 600 + 1114
= 2294
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1147·(1147-580)·(1147-600)·(1147-1114)
=√1147 · 567 · 547 · 33
=√11739449799
= 108348.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 108348.7
580
= 373.62

hb =
2S
b
=
2 · 108348.7
600
= 361.16

hc =
2S
c
=
2 · 108348.7
1114
= 194.52