В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 386.02, с = 425.93, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=180
b=386.02
c=425.93
α°=25°
β°=65°
S = 34741
h=163.13
r = 70.05
R = 212.97
P = 991.95
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
180
sin(25°)
=
180
0.4226
= 425.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 180·cos(25°)
= 180·0.9063
= 163.13
Катет:
b = h·
c
a
= 163.13·
425.93
180
= 386.01
или:
b = √c2 - a2
= √425.932 - 1802
= √181416.4 - 32400
= √149016.4
= 386.03
или:
b = c·sin(β°)
= 425.93·sin(65°)
= 425.93·0.9063
= 386.02
или:
b = c·cos(α°)
= 425.93·cos(25°)
= 425.93·0.9063
= 386.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
163.13
sin(25°)
=
163.13
0.4226
= 386.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
163.13
cos(65°)
=
163.13
0.4226
= 386.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
163.13·425.93
2
= 34741
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
425.93
2
= 212.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+386.02-425.93
2
= 70.05
Периметр:
P = a+b+c
= 180+386.02+425.93
= 991.95