https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107047

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 10.39, с = 12, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4
b=10.39
c=12
α°=30°
β°=60°
S = 20.78
h=3.464
r = 1.195
R = 6
P = 26.39
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √122 - 42
= √144 - 16
= √128
= 11.31
или:
b = c·sin(β°)
= 12·sin(60°)
= 12·0.866
= 10.39
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4
12
= 19.47°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4·sin(60°)
= 4·0.866
= 3.464
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12
2
= 6
Площадь:
S =
ab
2
=
4·10.39
2
= 20.78
или:
S =
h·c
2
=
3.464·12
2
= 20.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+10.39-12
2
= 1.195
Периметр:
P = a+b+c
= 4+10.39+12
= 26.39