https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107060

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.7, b = 5.514, с = 10.3, углы равны α° = 57.64°, β° = 32.36°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.7
b=5.514
c=10.3
α°=57.64°
β°=32.36°
S = 23.99
h=4.656
r = 1.957
R = 5.15
P = 24.51
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.32 - 8.72
= √106.09 - 75.69
= √30.4
= 5.514
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.7
10.3
= 57.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.3
2
= 5.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.514
10.3
= 32.37°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-57.64°
= 32.36°
Высота :
h =
ab
c
=
8.7·5.514
10.3
= 4.657
или:
h = b·sin(α°)
= 5.514·sin(57.64°)
= 5.514·0.8447
= 4.658
или:
h = a·cos(α°)
= 8.7·cos(57.64°)
= 8.7·0.5352
= 4.656
Площадь:
S =
ab
2
=
8.7·5.514
2
= 23.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.7+5.514-10.3
2
= 1.957
Периметр:
P = a+b+c
= 8.7+5.514+10.3
= 24.51