https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107062

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.1, b = 1.396, с = 3.4, углы равны α° = 65.75°, β° = 24.25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.1
b=1.396
c=3.4
α°=65.75°
β°=24.25°
S = 2.164
h=1.273
r = 0.548
R = 1.7
P = 7.896
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3.42 - 3.12
= √11.56 - 9.61
= √1.95
= 1.396
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.1
3.4
= 65.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.4
2
= 1.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.396
3.4
= 24.24°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-65.75°
= 24.25°
Высота :
h =
ab
c
=
3.1·1.396
3.4
= 1.273
или:
h = b·sin(α°)
= 1.396·sin(65.75°)
= 1.396·0.9118
= 1.273
или:
h = a·cos(α°)
= 3.1·cos(65.75°)
= 3.1·0.4107
= 1.273
Площадь:
S =
ab
2
=
3.1·1.396
2
= 2.164
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.1+1.396-3.4
2
= 0.548
Периметр:
P = a+b+c
= 3.1+1.396+3.4
= 7.896