В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.75, b = 1.299, с = 1.5, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.75
b=1.299
c=1.5
α°=30°
β°=60°
S = 0.4871
h=0.6495
r = 0.2745
R = 0.75
P = 3.549
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1.5·sin(30°)
= 1.5·0.5
= 0.75
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1.5·cos(30°)
= 1.5·0.866
= 1.299
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.5
2
= 0.75
Высота :
h =
ab
c
=
0.75·1.299
1.5
= 0.6495
или:
h = b·sin(α°)
= 1.299·sin(30°)
= 1.299·0.5
= 0.6495
или:
h = b·cos(β°)
= 1.299·cos(60°)
= 1.299·0.5
= 0.6495
или:
h = a·cos(α°)
= 0.75·cos(30°)
= 0.75·0.866
= 0.6495
или:
h = a·sin(β°)
= 0.75·sin(60°)
= 0.75·0.866
= 0.6495
Площадь:
S =
ab
2
=
0.75·1.299
2
= 0.4871
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.75+1.299-1.5
2
= 0.2745
Периметр:
P = a+b+c
= 0.75+1.299+1.5
= 3.549