В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.065, b = 1.8, с = 1.8, углы равны α° = 70°, β° = 55°, γ° = 55°
Ответ:
a=2.065
b=1.8
b=1.8
α°=70°
β°=55°
β°=55°
S = 1.522
h=1.5
r = 0.5378
R = 1.099
P = 5.665
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1.5
ctg(0.5·70°)
=
2·1.5
1.428
= 2.101
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√1.82 - 1.52
= 2·√3.24 - 2.25
= 2·√0.99
= 1.99
или:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·1.8·sin(0.5·70°)
= 2·1.8·0.5736
= 2.065
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-70°
2
= 55°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.065
4
√4· 1.82 - 2.0652
=
2.065
4
√4· 3.24 - 4.264225
=
2.065
4
√12.96 - 4.264225
=
2.065
4
√8.695775
= 1.522
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.065
2
·√
2·1.8-2.065
2·1.8+2.065
=1.033·√0.271
= 0.5378
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.82
√4·1.82 - 2.0652
=
3.24
√12.96 - 4.264
=
3.24
2.949
= 1.099
Периметр:
P = a + 2b
= 2.065 + 2·1.8
= 5.665