В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.212, b = 2.8, с = 2.8, углы равны α° = 70°, β° = 55°, γ° = 55°
Ответ:
a=3.212
b=2.8
b=2.8
α°=70°
β°=55°
β°=55°
S = 3.684
h=1.5
r = 0.836
R = 1.709
P = 8.812
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1.5
ctg(0.5·70°)
=
2·1.5
1.428
= 2.101
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√2.82 - 1.52
= 2·√7.84 - 2.25
= 2·√5.59
= 4.729
или:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·2.8·sin(0.5·70°)
= 2·2.8·0.5736
= 3.212
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-70°
2
= 55°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.212
4
√4· 2.82 - 3.2122
=
3.212
4
√4· 7.84 - 10.316944
=
3.212
4
√31.36 - 10.316944
=
3.212
4
√21.043056
= 3.684
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.212
2
·√
2·2.8-3.212
2·2.8+3.212
=1.606·√0.271
= 0.836
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.82
√4·2.82 - 3.2122
=
7.84
√31.36 - 10.32
=
7.84
4.587
= 1.709
Периметр:
P = a + 2b
= 3.212 + 2·2.8
= 8.812