В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.8, b = 2.8, с = 2.8, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=2.8
b=2.8
b=2.8
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 3.395
h=1.5
r = 0.8082
R = 1.616
P = 8.4
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1.5
ctg(0.5·60°)
=
2·1.5
1.732
= 1.732
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√2.82 - 1.52
= 2·√7.84 - 2.25
= 2·√5.59
= 4.729
или:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·2.8·sin(0.5·60°)
= 2·2.8·0.5
= 2.8
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.8
4
√4· 2.82 - 2.82
=
2.8
4
√4· 7.84 - 7.84
=
2.8
4
√31.36 - 7.84
=
2.8
4
√23.52
= 3.395
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.8
2
·√
2·2.8-2.8
2·2.8+2.8
=1.4·√0.3333
= 0.8082
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.82
√4·2.82 - 2.82
=
7.84
√31.36 - 7.84
=
7.84
4.85
= 1.616
Периметр:
P = a + 2b
= 2.8 + 2·2.8
= 8.4