В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 12.6, b = 10.5, с = 10.5, углы равны α° = 73.74°, β° = 53.13°, γ° = 53.13°
Ответ:
a=12.6
b=10.5
b=10.5
α°=73.74°
β°=53.13°
β°=53.13°
S = 52.92
h=8.4
r = 3.15
R = 6.563
P = 33.6
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
12.6
2·10.5
= 73.74°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
12.6
10.5
= 53.13°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
12.6
4
√4· 10.52 - 12.62
=
12.6
4
√4· 110.25 - 158.76
=
12.6
4
√441 - 158.76
=
12.6
4
√282.24
= 52.92
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √10.52 - 0.25·12.62
= √110.25 - 39.69
= √70.56
= 8.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
12.6
2
·√
2·10.5-12.6
2·10.5+12.6
=6.3·√0.25
= 3.15
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.52
√4·10.52 - 12.62
=
110.25
√441 - 158.76
=
110.25
16.8
= 6.563
Периметр:
P = a + 2b
= 12.6 + 2·10.5
= 33.6