В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.9, b = 10.5, с = 10.5, углы равны α° = 26.99°, β° = 76.51°, γ° = 76.51°
Ответ:
a=4.9
b=10.5
b=10.5
α°=26.99°
β°=76.51°
β°=76.51°
S = 25.01
h=10.21
r = 1.932
R = 5.399
P = 25.9
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.9
2·10.5
= 26.99°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.9
10.5
= 76.51°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.9
4
√4· 10.52 - 4.92
=
4.9
4
√4· 110.25 - 24.01
=
4.9
4
√441 - 24.01
=
4.9
4
√416.99
= 25.01
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √10.52 - 0.25·4.92
= √110.25 - 6.003
= √104.25
= 10.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.9
2
·√
2·10.5-4.9
2·10.5+4.9
=2.45·√0.6216
= 1.932
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.52
√4·10.52 - 4.92
=
110.25
√441 - 24.01
=
110.25
20.42
= 5.399
Периметр:
P = a + 2b
= 4.9 + 2·10.5
= 25.9