В треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 1.148, с = 1.5, углы равны α° = 67.5°, β° = 45°, γ° = 67.5°
Ответ:
a=1.5
b=1.148
c=1.5
α°=67.5°
β°=45°
γ°=67.5°
S = 0.7955
ha=1.061
hb=1.386
hc=1.061
P = 4.148
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 67.5° - 45°
= 67.5°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 1.5·
sin(67.5°)
sin(67.5°)
= 1.5·
0.9239
0.9239
= 1.5·1
= 1.5
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 1.5·
sin(45°)
sin(67.5°)
= 1.5·
0.7071
0.9239
= 1.5·0.7653
= 1.148
Периметр:
P = a + b + c
= 1.5 + 1.148 + 1.5
= 4.148
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2.074·(2.074-1.5)·(2.074-1.148)·(2.074-1.5)
=√2.074 · 0.574 · 0.926 · 0.574
=√0.632766565424
= 0.7955
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.7955
1.5
= 1.061
hb =
2S
b
=
2 · 0.7955
1.148
= 1.386
hc =
2S
c
=
2 · 0.7955
1.5
= 1.061