В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4347, b = 1, с = 1.082, углы равны α° = 22.5°, β° = 66.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.4347
b=1
c=1.082
α°=22.5°
β°=66.5°
S = 0.2157
h=0.3987
r = 0.1764
R = 0.541
P = 2.517
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1
sin(66.5°)
=
1
0.9171
= 1.09
или:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(22.5°)
=
1
0.9239
= 1.082
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(22.5°)
= 1·0.3827
= 0.3827
или:
h = b·cos(β°)
= 1·cos(66.5°)
= 1·0.3987
= 0.3987
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3987·
1.082
1
= 0.4314
или:
a = √c2 - b2
= √1.0822 - 12
= √1.171 - 1
= √0.1707
= 0.4132
или:
a = c·sin(α°)
= 1.082·sin(22.5°)
= 1.082·0.3827
= 0.4141
или:
a = c·cos(β°)
= 1.082·cos(66.5°)
= 1.082·0.3987
= 0.4314
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3987
cos(22.5°)
=
0.3987
0.9239
= 0.4315
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3987
sin(66.5°)
=
0.3987
0.9171
= 0.4347
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3987·1.082
2
= 0.2157
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.082
2
= 0.541
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4347+1-1.082
2
= 0.1764
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4347+1+1.082
= 2.517