https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107088

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 255.3, b = 45, с = 259.22, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=255.3
b=45
c=259.22
α°=80°
β°=10°
S = 5744.3
h=44.32
r = 20.54
R = 129.61
P = 559.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
45
sin(10°)
=
45
0.1736
= 259.22
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 45·cos(10°)
= 45·0.9848
= 44.32
Катет:
a = h·
c
b
= 44.32·
259.22
45
= 255.3
или:
a = √c2 - b2
= √259.222 - 452
= √67195 - 2025
= √65170
= 255.28
или:
a = c·sin(α°)
= 259.22·sin(80°)
= 259.22·0.9848
= 255.28
или:
a = c·cos(β°)
= 259.22·cos(10°)
= 259.22·0.9848
= 255.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
44.32
cos(80°)
=
44.32
0.1736
= 255.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
44.32
sin(10°)
=
44.32
0.1736
= 255.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.32·259.22
2
= 5744.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
259.22
2
= 129.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
255.3+45-259.22
2
= 20.54
Периметр:
P = a+b+c
= 255.3+45+259.22
= 559.52