В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 59.5, b = 114.95, с = 114.95, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=59.5
b=114.95
b=114.95
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 3303.2
h=111.05
r = 22.83
R = 59.5
P = 289.4
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
59.5
2·sin(0.5·30°)
=
59.5
0.5176
= 114.95
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·59.5
tan(0.5 · 30°)
=
29.75
0.2679
= 111.05
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
59.5
4
√4· 114.952 - 59.52
=
59.5
4
√4· 13213.5025 - 3540.25
=
59.5
4
√52854.01 - 3540.25
=
59.5
4
√49313.76
= 3303.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
59.5
2
·√
2·114.95-59.5
2·114.95+59.5
=29.75·√0.5888
= 22.83
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
114.952
√4·114.952 - 59.52
=
13213.5
√52854 - 3540.3
=
13213.5
222.07
= 59.5
Периметр:
P = a + 2b
= 59.5 + 2·114.95
= 289.4