В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 58, b = 112.06, с = 112.06, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=58
b=112.06
b=112.06
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 3139
h=108.25
r = 22.25
R = 58.01
P = 282.12
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
58
2·sin(0.5·30°)
=
58
0.5176
= 112.06
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·58
tan(0.5 · 30°)
=
29
0.2679
= 108.25
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
58
4
√4· 112.062 - 582
=
58
4
√4· 12557.4436 - 3364
=
58
4
√50229.7744 - 3364
=
58
4
√46865.7744
= 3139
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
58
2
·√
2·112.06-58
2·112.06+58
=29·√0.5888
= 22.25
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
112.062
√4·112.062 - 582
=
12557.4
√50229.6 - 3364
=
12557.4
216.48
= 58.01
Периметр:
P = a + 2b
= 58 + 2·112.06
= 282.12