В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 59, b = 113.99, с = 113.99, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=59
b=113.99
b=113.99
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 3248.1
h=110.12
r = 22.64
R = 59.01
P = 286.98
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
59
2·sin(0.5·30°)
=
59
0.5176
= 113.99
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·59
tan(0.5 · 30°)
=
29.5
0.2679
= 110.12
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
59
4
√4· 113.992 - 592
=
59
4
√4· 12993.7201 - 3481
=
59
4
√51974.8804 - 3481
=
59
4
√48493.8804
= 3248.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
59
2
·√
2·113.99-59
2·113.99+59
=29.5·√0.5888
= 22.64
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
113.992
√4·113.992 - 592
=
12993.7
√51974.8 - 3481
=
12993.7
220.21
= 59.01
Периметр:
P = a + 2b
= 59 + 2·113.99
= 286.98