В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 357.04, с = 435.84, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=250
b=357.04
c=435.84
α°=35°
β°=55°
S = 44630
h=204.8
r = 85.6
R = 217.92
P = 1042.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
250
sin(35°)
=
250
0.5736
= 435.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 250·cos(35°)
= 250·0.8192
= 204.8
Катет:
b = h·
c
a
= 204.8·
435.84
250
= 357.04
или:
b = √c2 - a2
= √435.842 - 2502
= √189956.5 - 62500
= √127456.5
= 357.01
или:
b = c·sin(β°)
= 435.84·sin(55°)
= 435.84·0.8192
= 357.04
или:
b = c·cos(α°)
= 435.84·cos(35°)
= 435.84·0.8192
= 357.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
204.8
sin(35°)
=
204.8
0.5736
= 357.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
204.8
cos(55°)
=
204.8
0.5736
= 357.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
204.8·435.84
2
= 44630
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
435.84
2
= 217.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+357.04-435.84
2
= 85.6
Периметр:
P = a+b+c
= 250+357.04+435.84
= 1042.9