https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107114

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24, b = 238.8, с = 240, углы равны α° = 5.739°, β° = 84.26°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=24
b=238.8
c=240
α°=5.739°
β°=84.26°
S = 2865.6
h=23.88
r = 11.4
R = 120
P = 502.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2402 - 242
= √57600 - 576
= √57024
= 238.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
24
240
= 5.739°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
240
2
= 120
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
238.8
240
= 84.27°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-5.739°
= 84.26°
Высота :
h =
ab
c
=
24·238.8
240
= 23.88
или:
h = b·sin(α°)
= 238.8·sin(5.739°)
= 238.8·0.1
= 23.88
или:
h = a·cos(α°)
= 24·cos(5.739°)
= 24·0.995
= 23.88
Площадь:
S =
ab
2
=
24·238.8
2
= 2865.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24+238.8-240
2
= 11.4
Периметр:
P = a+b+c
= 24+238.8+240
= 502.8