В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 207.84, b = 120, с = 240, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=207.84
b=120
c=240
α°=60°
β°=30°
S = 12470.4
h=103.92
r = 43.92
R = 120
P = 567.84
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 240·sin(60°)
= 240·0.866
= 207.84
Катет:
b = c·cos(α°)
= 240·cos(60°)
= 240·0.5
= 120
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
240
2
= 120
Высота :
h =
ab
c
=
207.84·120
240
= 103.92
или:
h = b·sin(α°)
= 120·sin(60°)
= 120·0.866
= 103.92
или:
h = b·cos(β°)
= 120·cos(30°)
= 120·0.866
= 103.92
или:
h = a·cos(α°)
= 207.84·cos(60°)
= 207.84·0.5
= 103.92
или:
h = a·sin(β°)
= 207.84·sin(30°)
= 207.84·0.5
= 103.92
Площадь:
S =
ab
2
=
207.84·120
2
= 12470.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
207.84+120-240
2
= 43.92
Периметр:
P = a+b+c
= 207.84+120+240
= 567.84