https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107117

В треугольнике со сторонами: a = 430.32, b = 441, с = 120, углы равны α° = 77.1°, β° = 87.13°, γ° = 15.77°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=430.32
b=441
c=120
α°=77.1°
β°=87.13°
γ°=15.77°
S = 25787.8
ha=119.85
hb=116.95
hc=429.8
P = 991.32
Решение:
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
120
441
sin(87.13°))
= arcsin(0.2721·0.9987)
= 15.77°
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 15.77° - 87.13°
= 77.1°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √4412 + 1202 - 2·441·120·cos(77.1°)
= √194481 + 14400 - 105840·0.2233
= √185246.9
= 430.4
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 441·
sin(77.1°)
sin(87.13°)
= 441·
0.9748
0.9987
= 441·0.9761
= 430.46
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 120·
sin(77.1°)
sin(15.77°)
= 120·
0.9748
0.2718
= 120·3.586
= 430.32
Периметр:
P = a + b + c
= 430.32 + 441 + 120
= 991.32
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√495.66·(495.66-430.32)·(495.66-441)·(495.66-120)
=√495.66 · 65.34 · 54.66 · 375.66
=√665009093.83109
= 25787.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 25787.8
430.32
= 119.85

hb =
2S
b
=
2 · 25787.8
441
= 116.95

hc =
2S
c
=
2 · 25787.8
120
= 429.8