https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107118

В треугольнике со сторонами: a = 451.2, b = 441, с = 120, углы равны α° = 87.13°, β° = 77.46°, γ° = 15.41°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=451.2
b=441
c=120
α°=87.13°
β°=77.46°
γ°=15.41°
S = 26426.8
ha=117.14
hb=119.85
hc=440.45
P = 1012.2
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √4412 + 1202 - 2·441·120·cos(87.13°)
= √194481 + 14400 - 105840·0.05007
= √203581.6
= 451.2
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
441
451.2
sin(87.13°))
= arcsin(0.9774·0.9987)
= 77.46°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
120
451.2
sin(87.13°))
= arcsin(0.266·0.9987)
= 15.41°
Периметр:
P = a + b + c
= 451.2 + 441 + 120
= 1012.2
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√506.1·(506.1-451.2)·(506.1-441)·(506.1-120)
=√506.1 · 54.9 · 65.1 · 386.1
=√698376266.4879
= 26426.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 26426.8
451.2
= 117.14

hb =
2S
b
=
2 · 26426.8
441
= 119.85

hc =
2S
c
=
2 · 26426.8
120
= 440.45