В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.023, b = 2.9, с = 5.8, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.023
b=2.9
c=5.8
α°=60°
β°=30°
S = 7.283
h=2.512
r = 1.062
R = 2.9
P = 13.72
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.82 - 2.92
= √33.64 - 8.41
= √25.23
= 5.023
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.9
5.8
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.8
2
= 2.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.023
5.8
= 60°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
5.023·2.9
5.8
= 2.512
или:
h = b·cos(β°)
= 2.9·cos(30°)
= 2.9·0.866
= 2.511
или:
h = a·sin(β°)
= 5.023·sin(30°)
= 5.023·0.5
= 2.512
Площадь:
S =
ab
2
=
5.023·2.9
2
= 7.283
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.023+2.9-5.8
2
= 1.062
Периметр:
P = a+b+c
= 5.023+2.9+5.8
= 13.72