В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3700, b = 652.23, с = 3757.1, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=3700
b=652.23
c=3757.1
α°=80°
β°=10°
S = 1206630
h=642.32
r = 297.57
R = 1878.6
P = 8109.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3700
cos(10°)
=
3700
0.9848
= 3757.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3700·sin(10°)
= 3700·0.1736
= 642.32
Катет:
b = h·
c
a
= 642.32·
3757.1
3700
= 652.23
или:
b = √c2 - a2
= √3757.12 - 37002
= √14115800 - 13690000
= √425800.4
= 652.53
или:
b = c·sin(β°)
= 3757.1·sin(10°)
= 3757.1·0.1736
= 652.23
или:
b = c·cos(α°)
= 3757.1·cos(80°)
= 3757.1·0.1736
= 652.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
642.32
sin(80°)
=
642.32
0.9848
= 652.23
или:
b =
h
cos(β°)
=
642.32
cos(10°)
=
642.32
0.9848
= 652.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
642.32·3757.1
2
= 1206630
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3757.1
2
= 1878.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3700+652.23-3757.1
2
= 297.57
Периметр:
P = a+b+c
= 3700+652.23+3757.1
= 8109.3