В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3800, b = 669.86, с = 3858.7, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=3800
b=669.86
c=3858.7
α°=80°
β°=10°
S = 1272754
h=659.68
r = 305.58
R = 1929.4
P = 8328.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3800
cos(10°)
=
3800
0.9848
= 3858.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3800·sin(10°)
= 3800·0.1736
= 659.68
Катет:
b = h·
c
a
= 659.68·
3858.7
3800
= 669.87
или:
b = √c2 - a2
= √3858.72 - 38002
= √14889566 - 14440000
= √449565.7
= 670.5
или:
b = c·sin(β°)
= 3858.7·sin(10°)
= 3858.7·0.1736
= 669.87
или:
b = c·cos(α°)
= 3858.7·cos(80°)
= 3858.7·0.1736
= 669.87
или:
b =
h
sin(α°)
=
659.68
sin(80°)
=
659.68
0.9848
= 669.86
или:
b =
h
cos(β°)
=
659.68
cos(10°)
=
659.68
0.9848
= 669.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
659.68·3858.7
2
= 1272754
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3858.7
2
= 1929.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3800+669.86-3858.7
2
= 305.58
Периметр:
P = a+b+c
= 3800+669.86+3858.7
= 8328.6