В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.82, b = 169.35, с = 170, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.82
b=169.35
c=170
α°=5°
β°=85°
S = 1254.9
h=14.76
r = 7.085
R = 85
P = 354.17
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 170·sin(5°)
= 170·0.08716
= 14.82
Катет:
b = c·cos(α°)
= 170·cos(5°)
= 170·0.9962
= 169.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170
2
= 85
Высота :
h =
ab
c
=
14.82·169.35
170
= 14.76
или:
h = b·sin(α°)
= 169.35·sin(5°)
= 169.35·0.08716
= 14.76
или:
h = b·cos(β°)
= 169.35·cos(85°)
= 169.35·0.08716
= 14.76
или:
h = a·cos(α°)
= 14.82·cos(5°)
= 14.82·0.9962
= 14.76
или:
h = a·sin(β°)
= 14.82·sin(85°)
= 14.82·0.9962
= 14.76
Площадь:
S =
ab
2
=
14.82·169.35
2
= 1254.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.82+169.35-170
2
= 7.085
Периметр:
P = a+b+c
= 14.82+169.35+170
= 354.17