В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 41.66, b = 236.35, с = 240, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=41.66
b=236.35
c=240
α°=10°
β°=80°
S = 4923.2
h=41.03
r = 19.01
R = 120
P = 518.01
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 240·sin(10°)
= 240·0.1736
= 41.66
Катет:
b = c·cos(α°)
= 240·cos(10°)
= 240·0.9848
= 236.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
240
2
= 120
Высота :
h =
ab
c
=
41.66·236.35
240
= 41.03
или:
h = b·sin(α°)
= 236.35·sin(10°)
= 236.35·0.1736
= 41.03
или:
h = b·cos(β°)
= 236.35·cos(80°)
= 236.35·0.1736
= 41.03
или:
h = a·cos(α°)
= 41.66·cos(10°)
= 41.66·0.9848
= 41.03
или:
h = a·sin(β°)
= 41.66·sin(80°)
= 41.66·0.9848
= 41.03
Площадь:
S =
ab
2
=
41.66·236.35
2
= 4923.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.66+236.35-240
2
= 19.01
Периметр:
P = a+b+c
= 41.66+236.35+240
= 518.01