В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.36, b = 98.48, с = 100, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=17.36
b=98.48
c=100
α°=10°
β°=80°
S = 854.81
h=17.1
r = 7.92
R = 50
P = 215.84
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 100·sin(10°)
= 100·0.1736
= 17.36
Катет:
b = c·cos(α°)
= 100·cos(10°)
= 100·0.9848
= 98.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100
2
= 50
Высота :
h =
ab
c
=
17.36·98.48
100
= 17.1
или:
h = b·sin(α°)
= 98.48·sin(10°)
= 98.48·0.1736
= 17.1
или:
h = b·cos(β°)
= 98.48·cos(80°)
= 98.48·0.1736
= 17.1
или:
h = a·cos(α°)
= 17.36·cos(10°)
= 17.36·0.9848
= 17.1
или:
h = a·sin(β°)
= 17.36·sin(80°)
= 17.36·0.9848
= 17.1
Площадь:
S =
ab
2
=
17.36·98.48
2
= 854.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.36+98.48-100
2
= 7.92
Периметр:
P = a+b+c
= 17.36+98.48+100
= 215.84