https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107212

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.464, b = 19, с = 20.8, углы равны α° = 24.01°, β° = 65.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.464
b=19
c=20.8
α°=24.01°
β°=65.99°
S = 80.41
h=7.732
r = 3.332
R = 10.4
P = 48.26
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √20.82 - 192
= √432.64 - 361
= √71.64
= 8.464
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
19
20.8
= 65.99°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.8
2
= 10.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.464
20.8
= 24.01°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-65.99°
= 24.01°
Высота :
h =
ab
c
=
8.464·19
20.8
= 7.732
или:
h = b·cos(β°)
= 19·cos(65.99°)
= 19·0.4069
= 7.731
или:
h = a·sin(β°)
= 8.464·sin(65.99°)
= 8.464·0.9135
= 7.732
Площадь:
S =
ab
2
=
8.464·19
2
= 80.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.464+19-20.8
2
= 3.332
Периметр:
P = a+b+c
= 8.464+19+20.8
= 48.26