https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107213

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.859, b = 19, с = 20.2, углы равны α° = 19.85°, β° = 70.15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.859
b=19
c=20.2
α°=19.85°
β°=70.15°
S = 65.16
h=6.452
r = 2.83
R = 10.1
P = 46.06
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √20.22 - 192
= √408.04 - 361
= √47.04
= 6.859
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
19
20.2
= 70.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.2
2
= 10.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.859
20.2
= 19.85°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-70.15°
= 19.85°
Высота :
h =
ab
c
=
6.859·19
20.2
= 6.452
или:
h = b·cos(β°)
= 19·cos(70.15°)
= 19·0.3396
= 6.452
или:
h = a·sin(β°)
= 6.859·sin(70.15°)
= 6.859·0.9406
= 6.452
Площадь:
S =
ab
2
=
6.859·19
2
= 65.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.859+19-20.2
2
= 2.83
Периметр:
P = a+b+c
= 6.859+19+20.2
= 46.06