В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.1901, b = 3.2, с = 3.206, углы равны α° = 3.4°, β° = 86.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.1901
b=3.2
c=3.206
α°=3.4°
β°=86.6°
S = 0.3042
h=0.1898
r = 0.09205
R = 1.603
P = 6.596
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.2
cos(3.4°)
=
3.2
0.9982
= 3.206
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.4°
= 86.6°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.2·sin(3.4°)
= 3.2·0.05931
= 0.1898
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1898·
3.206
3.2
= 0.1902
или:
a = √c2 - b2
= √3.2062 - 3.22
= √10.28 - 10.24
= √0.03844
= 0.1961
или:
a = c·sin(α°)
= 3.206·sin(3.4°)
= 3.206·0.05931
= 0.1901
или:
a = c·cos(β°)
= 3.206·cos(86.6°)
= 3.206·0.05931
= 0.1901
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1898
cos(3.4°)
=
0.1898
0.9982
= 0.1901
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1898
sin(86.6°)
=
0.1898
0.9982
= 0.1901
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1898·3.206
2
= 0.3042
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.206
2
= 1.603
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1901+3.2-3.206
2
= 0.09205
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1901+3.2+3.206
= 6.596