В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 166.86, b = 289, с = 333.72, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=166.86
b=289
c=333.72
α°=30°
β°=60°
S = 24111.3
h=144.5
r = 61.07
R = 166.86
P = 789.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
289
cos(30°)
=
289
0.866
= 333.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 289·sin(30°)
= 289·0.5
= 144.5
Катет:
a = h·
c
b
= 144.5·
333.72
289
= 166.86
или:
a = √c2 - b2
= √333.722 - 2892
= √111369 - 83521
= √27848
= 166.88
или:
a = c·sin(α°)
= 333.72·sin(30°)
= 333.72·0.5
= 166.86
или:
a = c·cos(β°)
= 333.72·cos(60°)
= 333.72·0.5
= 166.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
144.5
cos(30°)
=
144.5
0.866
= 166.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
144.5
sin(60°)
=
144.5
0.866
= 166.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.5·333.72
2
= 24111.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
333.72
2
= 166.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
166.86+289-333.72
2
= 61.07
Периметр:
P = a+b+c
= 166.86+289+333.72
= 789.58