https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107227

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 220, b = 70, с = 231.31, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=220
b=70
c=231.31
α°=72°
β°=18°
S = 7700
h=67.98
r = 29.35
R = 115.66
P = 521.31
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2202 + 702
= √48400 + 4900
= √53300
= 230.87
или:
c =
b
sin(β°)
=
70
sin(18°)
=
70
0.309
= 226.54
или:
c =
a
cos(β°)
=
220
cos(18°)
=
220
0.9511
= 231.31
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 70·cos(18°)
= 70·0.9511
= 66.58
или:
h = a·sin(β°)
= 220·sin(18°)
= 220·0.309
= 67.98
Площадь:
S =
ab
2
=
220·70
2
= 7700
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
220+70-231.31
2
= 29.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
231.31
2
= 115.66
Периметр:
P = a+b+c
= 220+70+231.31
= 521.31