В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 2.831, с = 5.661, углы равны α° = 32°, β° = 58°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=2.831
c=5.661
α°=32°
β°=58°
S = 4.246
h=1.5
r = 0.085
R = 2.831
P = 11.49
Решение:
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
1.5
cos(58°)
=
1.5
0.5299
= 2.831
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(58°)
=
3
0.5299
= 5.661
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58°
= 32°
Площадь:
S =
ab
2
=
3·2.831
2
= 4.247
или:
S =
h·c
2
=
1.5·5.661
2
= 4.246
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+2.831-5.661
2
= 0.085
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.661
2
= 2.831
Периметр:
P = a+b+c
= 3+2.831+5.661
= 11.49