В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 1.707, с = 3.894, углы равны α° = 64°, β° = 26°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=1.707
c=3.894
α°=64°
β°=26°
S = 2.987
h=1.534
r = 0.6565
R = 1.947
P = 9.101
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.5
cos(26°)
=
3.5
0.8988
= 3.894
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(26°)
= 3.5·0.4384
= 1.534
Катет:
b = h·
c
a
= 1.534·
3.894
3.5
= 1.707
или:
b = √c2 - a2
= √3.8942 - 3.52
= √15.16 - 12.25
= √2.913
= 1.707
или:
b = c·sin(β°)
= 3.894·sin(26°)
= 3.894·0.4384
= 1.707
или:
b = c·cos(α°)
= 3.894·cos(64°)
= 3.894·0.4384
= 1.707
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.534
sin(64°)
=
1.534
0.8988
= 1.707
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.534
cos(26°)
=
1.534
0.8988
= 1.707
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.534·3.894
2
= 2.987
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.894
2
= 1.947
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+1.707-3.894
2
= 0.6565
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+1.707+3.894
= 9.101