https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107235

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.85, b = 8.77, с = 11.77, углы равны α° = 41.83°, β° = 48.17°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.85
b=8.77
c=11.77
α°=41.83°
β°=48.17°
S = 34.42
h=5.849
r = 2.425
R = 5.885
P = 28.39
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √11.772 - 7.852
= √138.53 - 61.62
= √76.91
= 8.77
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.85
11.77
= 41.83°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.77
2
= 5.885
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.77
11.77
= 48.17°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-41.83°
= 48.17°
Высота :
h =
ab
c
=
7.85·8.77
11.77
= 5.849
или:
h = b·sin(α°)
= 8.77·sin(41.83°)
= 8.77·0.6669
= 5.849
или:
h = a·cos(α°)
= 7.85·cos(41.83°)
= 7.85·0.7451
= 5.849
Площадь:
S =
ab
2
=
7.85·8.77
2
= 34.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.85+8.77-11.77
2
= 2.425
Периметр:
P = a+b+c
= 7.85+8.77+11.77
= 28.39